Станки и системы ЧПУ • Точные машины

Как правильно расчитать нужную мощность шагового двигателя?

Это довольно распространённый вопрос у начинающих станкостроителей хоббийщиков.

Вопрос: Я никак не могу определить, какой же мощности нужны шаговые двигатели для моего станка с ЧПУ. Все перечитал, но никак не могу понять как это вычисляется? Помогите пожалуйста!

Вводные данные по станку:
Вес портала около 140 кг ±10 кг вместе с осью Z.
По осям ХY: Профильные направляющие Hiwin, привод осей осуществляется через зубчатую рейку.

Начинаем расчёт, для этого воспользуемся следующей формулой

F=ma

Где:
F — это сила в ньютонах, которую необходимо приложить к телу для того чтобы оно «двигалось с нужным ускорением»;
m — это масса тела в киллограммах, которое нужно ускорить;
a — это запланированное ускорение m/c²

Допустим нам нужно, чтобы портал имел ускорение 0,2 m/c² (это нормальное ускорение для портала).

Получается F = 140 кг*0,2 = 28N, где N — это Ньютон (1N = 1 кг*m/c²)

28N + 15% (запас на трение) = 32,2N

32,2N + сила фрезерования, например 20 кг (200N) = 232,2N (23.22 кг) — это сила, которую нужно приложить к порталу.

Если бы мы надели на вал двигателя шестерню с радиусом 10 мм, то нам подошёл бы шаговый двигатель с моментом 26 кг/см (во всем диапазоне запланированных скоростей).
Но зачастую прямую передачу не используют, а делают редукцию, приблизительно равную 1:5, соответственно, требуемый момент уменьшается в 5 раз (также уменьшается и скорость), то есть 5,2 кг/см.

С моментом разобрались, теперь разберёмся со скоростью. Допустим редукция у нас всё та же 1:5, значит за 1 оборот вала двигателя мы переместимся на 20мм(диаметр шестерни) * Пи ÷ 5 = 12,5 мм
Дискретность перемещений, которую мы хотим получить например 0,01 мм (1 сотка), значит нам нужно 12,5 ÷ 0,01 = 1250 шагов на оборот.

Допустим нам нужна скорость портала 6000 мм/мин, то есть 100 мм/сек, то есть 100 ÷ 12,5 мм = 8 об/сек.
8 об/сек * 1250 шаг/об = 10000 Герц — частота следования шагов.

Далее заходим на любой понравившийся сайт продавца шаговых двигателей, скачиваем руководство и смотрим графики момента двигателей.
Изучив руководство, видим, что нам подходят две самые мощные модели из 86 серии типоразмер Nema34, при условии, что драйвер шагового двигателя всё отработает идеально.

Примечание: Все приведённые выше расчеты сделаны без учета инерции вала самого двигателя и прочих вращающихся элементов, так что для верности можно заложить ещё 10% или убавить требования по-ускорению, приблизительно на всё теже 10%.