Расчёт требуемой мощности шагового двигателя

[Predator]

Как правильно расчитать нужную мощность шагового двигателя?

Это довольно распространённый вопрос у начинающих станкостроителей хоббийщиков.

Вопрос: Я никак не могу определить, какой же мощности нужны шаговые двигатели для моего станка с ЧПУ. Все перечитал, но никак не могу понять как это вычисляется? Помогите пожалуйста!

Вводные данные по станку:
Вес портала около 140 кг ±10 кг вместе с осью Z.
По осям ХY: Профильные направляющие Hiwin, привод осей осуществляется через зубчатую рейку.

Начинаем расчёт, для этого воспользуемся следующей формулой

F=ma

Где:
F — это сила в ньютонах, которую необходимо приложить к телу для того чтобы оно «двигалось с нужным ускорением»;
m — это масса тела в киллограммах, которое нужно ускорить;
a — это запланированное ускорение m/c²

Допустим нам нужно, чтобы портал имел ускорение 0,2 m/c² (это нормальное ускорение для портала).

Получается F = 140 кг*0,2 = 28N, где N — это Ньютон (1N = 1 кг*m/c²)

28N + 15% (запас на трение) = 32,2N

32,2N + сила фрезерования, например 20 кг (200N) = 232,2N (23.22 кг) — это сила, которую нужно приложить к порталу.

Если бы мы надели на вал двигателя шестерню с радиусом 10 мм, то нам подошёл бы шаговый двигатель с моментом 26 кг/см (во всем диапазоне запланированных скоростей).
Но зачастую прямую передачу не используют, а делают редукцию, приблизительно равную 1:5, соответственно, требуемый момент уменьшается в 5 раз (также уменьшается и скорость), то есть 5,2 кг/см.

С моментом разобрались, теперь разберёмся со скоростью. Допустим редукция у нас всё та же 1:5, значит за 1 оборот вала двигателя мы переместимся на 20мм(диаметр шестерни) * Пи ÷ 5 = 12,5 мм
Дискретность перемещений, которую мы хотим получить например 0,01 мм (1 сотка), значит нам нужно 12,5 ÷ 0,01 = 1250 шагов на оборот.

Допустим нам нужна скорость портала 6000 мм/мин, то есть 100 мм/сек, то есть 100 ÷ 12,5 мм = 8 об/сек.
8 об/сек * 1250 шаг/об = 10000 Герц — частота следования шагов.

Далее заходим на любой понравившийся сайт продавца шаговых двигателей, скачиваем руководство и смотрим графики момента двигателей.
Изучив руководство, видим, что нам подходят две самые мощные модели из 86 серии типоразмер Nema34, при условии, что драйвер шагового двигателя всё отработает идеально.

Примечание: Все приведённые выше расчеты сделаны без учета инерции вала самого двигателя и прочих вращающихся элементов, так что для верности можно заложить ещё 10% или убавить требования по-ускорению, приблизительно на всё теже 10%.

[Виталий56]

Доброго всем времени суток.
А как рассчитать силу резания?

[Predator]

Источник цитаты как рассчитать силу резания?

https://www.precision-machines.ru/viewtopic.php?t=521 в помощь.

[Predator]

Виталий56, Для удобства, можно установить десктопную версию. Формула находится в пункте "Удельная сила резания".

[ISeeDeadPixels]

Predator, спасибо за отличную статью, очень помогла с некоторыми теоретическими расчетами, но есть небольшой вопрос: где-нибудь можно узнать хотя бы примерную необходимую силу фрезерования дерева? Может есть уже готовые таблицы или формулы?

Источник цитаты 32,2N + сила фрезерования, например 20 кг (200N) = 232,2N (23.22 кг) — это сила, которую нужно приложить к порталу.

[Predator]

ISeeDeadPixels, Двумя постами выше, читал? Там есть формула.

[ISeeDeadPixels]

Источник цитаты ISeeDeadPixels, Двумя постами выше, читал? Там есть формула.

Спасибо за пинок в нужную сторону Пойду изучать дальше.

UPD: возможно картинку надо сразу к первому сообщению с пояснениями, чтобы люди пришедшие из поисковых систем видели сразу все в одном месте.

[Predator]

Картинка - это, всего лишь скриншот из программы, какой смысл её прикрепрять.
Установи программу и считай режимы, нагрузки и прочее...

[BenAflek]

Источник цитаты спасибо за отличную статью, очень помогла с некоторыми теоретическими расчетами

В своё время тоже здорово помогла эта статья.

Источник цитаты Установи программу и считай режимы, нагрузки и прочее...

Согласен, в программе есть все расчёты и формулы.

[Predator]

Источник цитаты Пойду изучать дальше.

Как успехи, получились расчёты?

[ISeeDeadPixels]

Источник цитаты

Источник цитаты Пойду изучать дальше.

Как успехи, получились расчёты?

Кхм... Скажем так: не совсем. У меня для расчетов по дереву не хватает очень много данных, которые есть для расчетов по металлу (в том числе в калькуляторе), а эти расчеты (коэффициенты) были получены эмпирическим путем для каждой марки металла (судя по учебникам по фрезеровке).

Попробую описать всю суть моей задумки и хочу сразу подчеркнуть, что меня интересует в первую очередь теория и только потом уже все остальное. Да, мне интересно разобраться как это работает

У моего знакомого есть фрезерный станок с ЧПУ. При подаче на 4 м/мин на станке начинаются пропуски шагов, а на подаче 2.4 м/мин- все хорошо. Не долго думая знакомый взял и оставил эту скорость подачи, потому что нужно было работать, а не заниматься теорией. Я же хочу рассчитать сколько необходимо приложить силы двигателям для того, чтобы сдвинуть портал и фрезеровать дерево. Потом открыть табличку для своих двигателей и посмотреть на какой скорости они смогут выдавать нужную силу. И уже исходя из этих теоретических данных ставить скорость подачи, а из нее высчитывать скорость шпинделя.

Итого: раз у меня нет всех нужных данных для расчета по дереву, то я думаю взять самый мягкий металл, который будет в табличках и сделать расчеты по нему, а потом сделать некоторую поправку на дерево.